Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é cercada por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente. O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais 100 m2 de área. O síndico do condomínio irá avaliar se esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser ampliada. Utilize 3 como aproximação para π. A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em estoque
A) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 21 m2.
B) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 24 m2.
C) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 48 m2.
D) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 108 m2.
E) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 120 m2.
Solução:
Considerando a área de um círculo inicial e observando que ela será ampliada, a nova área a ser pavimentada irá formar uma coroa circular.
Veja a figura:
Calculando a área da coroa circular:
Como 120 > 100, logo o material não será suficiente para a pavimentação da nova área.
Gabar.: E
